大学では数学を専攻するくらいには数学を勉強してきた人間です。
久しぶりに三角関数の問題を解く機会がありました。
まともに解くこともなくなり、10年ほど経っているわけです。
まぁ解くのには時間がかかりました。
教本なしで解こうとすると、自分の知っている定義から定理や数値を算出して出ないと解けません。基本的に問題を解くための定理はすっぽ抜けていました。
ただし、やはり基本はわかっているので無理やり解答を導くことはできるのです。
数学ができるようになるってこういうことではないのでしょうか。
①言葉の意味(定義)が理解できる
②問題を分解し、解答までの道筋が見える
③計算ができる
学校のテストで例えるならば、
テストの初めにある定義確認は①ができているかの確認
計算問題は③ができるかの確認(一部②を含む)
文章問題は①～③の複合問題となり、総合的に理解できているかの確認
このようなすみわけなのかなと思います。
高校までの数学では、どうしても①が軽く扱われているような気がします。
理由としては、受験での点数につながらないからではないかと想像します。
①がわからないと②の道筋が少なくなってしまいます。
この道筋が少ないと、試行錯誤しようがなくなり、解答にたどり着けないことになりそうです。
少ないというのは②についてはある程度の計算力があれば、知っている計算式からしか道筋を立てられないということです。経験の少ない計算式は想像しがたく、道筋になりえません。①が理解できていると、道筋を作ったうえで、計算できるか挑戦権が得られます。こうなると複雑な式になろうとも力技で解決できたりするのです。
そういうわけで高校までの数学においてはまずは①と言いたいところですが、
③の計算力から身に着けていったらよいと思います。
何せ①は難しいのです。習うより慣れろ慣れたらしっかりと勉強をする。
このスタンスのほうがわかりやすい気がします。
ここら辺の順序については人によると思いますが、数学ができるようになるためには①～③のすべての要素が必要なはずです。
このことを理解したうえで、自分に合った方法を探すのがよさそうです。
もしかしたら単元ごとに変わるかもしれません。
うん。これくらい学生時代に考えられてたらもう少し数学ができていた気がする。
ちなみに計算力は数やるしか能力上がらない気がします。
さぼると落ちます。10年ブランクがあって解くことができないということはそういうことだと思います。学生時代単純な計算問題は頭でかんがえるのではなく、手が勝手に答え書いてましたからね・・・
脳みそはわかってるから書きながら次の問題考えてたり。
うん訓練って大事です。
